已知(a2+b2-4)(a2+b2)+4=0,求a2+b2的值.
考點(diǎn):換元法解一元二次方程
專題:
分析:設(shè)a2+b2=y,把(a2+b2-4)(a2+b2)+4=0變形為y2-4y+4=0,解關(guān)于y的方程即可得出答案.
解答:解:設(shè)a2+b2=y,則(a2+b2-4)(a2+b2)+4=0變形為:
y2-4y+4=0,
(y-2)2=0,
解得:y1=y2=2,
故a2+b2=2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了換元法解一元二次方程,把某個(gè)式子看作一個(gè)整體,用一個(gè)字母去代替它,實(shí)行等量替換.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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分解因式:-16x4+x2y2

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乘船從相距120海里的甲港到乙港所用的時(shí)間比從乙港到甲港多用1小時(shí).已知水流速度為3海里/小時(shí).求船在靜水中的速度.

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計(jì)算(-2)2015+(-2)2014的結(jié)果是( 。
A、-22014
B、22014
C、-22015
D、22015

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O位坐標(biāo)原點(diǎn),等邊△OAB的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從O出發(fā)沿x軸也以每秒2個(gè)單位的速度向x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止,連接PQ,交邊OA于點(diǎn)D.
(1)設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),AD=m,試求m與t的關(guān)系式;
(2)t為何值時(shí),∠OQP=30°;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)A關(guān)于PQ對(duì)稱的點(diǎn)為E,連接DE,試判斷DE與OB位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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如圖所示是工人師傅做的一塊三角形鐵板材料,邊BC長(zhǎng)為2
35
cm,邊BC上的高AD為
28
cm,求該三角形鐵板的面積.

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計(jì)算:(2012)0+2-3-22

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