考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：根據(jù)勾股定理得出AC，CE的長進(jìn)而得出用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；若點C不在AE的連線上，根據(jù)三角形中任意兩邊之和＞第三邊知，AC+CE＞AE，故當(dāng)A、C、E三點共線時，AC+CE的值最小，利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=4，DE=2，BD=8，設(shè)CD=x．
∵CD=x，BD=8，
∴CB=8-x，
AC+CE=
+
，
A、C、E在同一直線上，AC+CE最��；
當(dāng)A、C、E在同一直線上時，
延長AB，作EF⊥AB于點F，
∵AB=4，DE=2，
∴AF=6，
∵∠ABD=90°，
∴∠FBD=90°，
∵∠BDE=∠BFE=90°，
∴四邊形BFED是矩形，
∴BD=EF=8，
∴AE=
=10，
∴
+
的最小值為10，
故答案為：10．
點評：本題主要考查了最短路線問題以及勾股定理應(yīng)用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解是解題關(guān)鍵．
