Question

某機(jī)床廠第一季度生產(chǎn)機(jī)床273臺(tái)．如果一月份的產(chǎn)量是75臺(tái)，那么該機(jī)床第一季度的月平均增長(zhǎng)率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：可設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率x，則二月份生產(chǎn)量為75（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)75（1+x）²臺(tái)，進(jìn)而可列出方程，求出答案．

解答：解：設(shè)平第一季度均每月增長(zhǎng)率為x，
則二月份生產(chǎn)75（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)75（1+x）²臺(tái)，
根據(jù)題意得75+75（1+x）+75（1+x）²=273，
整理，得25x²+75x-16=0
解得x₁=0.2，x₂=-3.2（舍去），
答：第一季度平均每月增長(zhǎng)率為20%．
故答案為：20%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，要注意增長(zhǎng)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．第一季度有三個(gè)月，每月生產(chǎn)機(jī)床用含x的代數(shù)式表達(dá)是關(guān)鍵．