Question

每天某一時(shí)段從湛江市區(qū)開往湖光巖風(fēng)景區(qū)有三輛汽車，這三輛車票價(jià)相同，舒適程度不同，按舒適程度分為上、中、下三等．甲、乙兩人要去湖光巖風(fēng)景區(qū)游玩，但他們不知道這三輛車的舒適程度，也不知道車開來的順序．雙方約定：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．請(qǐng)你嘗試解決下面的問題：
（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩人誰(shuí)乘坐上等車的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：可能性為：三輛車按開來的先后順序?yàn)椋荷�、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．共�?種可能，求得相應(yīng)的可能性，比較即可．

解答：解：（1）三輛車按開來的先后順序?yàn)椋荷�、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．共�?種可能．（6分）

（2）因?yàn)槿�輛車按開來的先后順序共有6種，且每種順序出現(xiàn)的可能性相同，所以甲、乙乘車所有可能的情況如下表：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、中、上	下	中
下、上、中	下	上

（8分）
由表格可知：甲乘坐上等車的概率是

2

6

=

1

3

，乙乘坐上等車的概率是

3

6

=

1

2

．（10分）
所以乙乘坐上等車的可能性大．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．乙的概率需要仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．