已知整數(shù)x、y滿足x2+xy-2y2=7，則滿足條件的xy值是
-10或6
-10或6
．
分析：將x2+xy-2y2因式分解可得（x+2y）（x-y），由于x、y都是整數(shù)，則有
x+2y=1
x-y=7
或（
x+2y=7
x+y=1
，解方程組即可求解．
解答：解：x2+xy-2y2=7，
（x+2y）（x-y）=7，
則有
x+2y=1
x-y=7
或
x+2y=7
x-y=1

解得
x=5
y=-2
或
x=3
y=2
，
xy=5×（-2）=-10或xy=3×2=6，．
故答案為：-10或6．
點評：考查了因式分解的應(yīng)用，將x2+xy-2y2=7變形為（x+2y）（x-y）=7，得到方程組
x+2y=1
x-y=7
或（
x+2y=7
x+y=1
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)x、y滿足：1＜x＜y＜100，且x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
則：
x+y+10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)X，Y滿足
X
+2
Y
=
72
，那么整數(shù)對（X，Y）的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足ab=6，則a+b的值可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足|a-b|+（a+b）2=p，且p是質(zhì)數(shù)，則符合條件的整數(shù)（　�。�
A、5對B、6對C、7對D、8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足：a-b是素數(shù)，且ab是完全平方數(shù)．當(dāng)a≥2012時，求a的最小值．

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