Question

如圖，△ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）寫出△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)N（5，3），寫出M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵，△ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+6，y₀+4）．
∴△ABC應(yīng)先向右移動(dòng)6格，再向上移動(dòng)4格，
∵A（-3，2），B（-4，-2），C（0，-3），
∴平移后A₁（3，6），B₁（2，2），C₁（6，1），
如圖所示：

（2）∵M(jìn)經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)N（5，3），
∴M（5-6，3-4），即M（-1，-1），
∴M′（1，1）．
分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)P（x₀，y₀）平移后得到P₁（x₀+6，y₀+4）的平移規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律得出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，并畫出△A₁B₁C₁；
（2）由（1）中的平移規(guī)律求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)M′的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)：上加下減、左加右減的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．