Question

如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，∠AOD沿直線(xiàn)OD翻折得到∠COD，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，說(shuō)明OD⊥OE的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線(xiàn)

專(zhuān)題：

分析：先求出∠COE=

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∠BOC，∠COD=∠AOD=

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∠AOC，再由∠AOC+∠BOC=180°，即可求出∠DOE=90°，證出OD⊥OE．

解答：解：∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

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∠BOC，
∵∠COD=∠AOD=

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∠AOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠COD+∠COE=

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（∠AOC+∠BOC）=90°，
即∠DOE=90°，
∴OD⊥OE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線(xiàn)的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是證明∠DOE=90°．