如圖，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC，連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，運(yùn)用SAS公理證明△DCE≌△ACB，得到∠A=∠D；結(jié)合∠A+∠B=90°，即可解決問(wèn)題．
解答：證明：如圖，∵AC⊥BD，
∴∠ECD=∠BCA；
在△DCE與△ACB中，
DC=AC
∠DCE=∠ACB
EC=BC
，
∴△DCE≌△ACB（SAS），
∴∠A=∠D；
∵∠A+∠B=90°，
∴∠D+∠B=90°，
∴∠DFB=90°，即DF⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了全等三角形的判定、應(yīng)用問(wèn)題；觀察圖形，數(shù)形結(jié)合，找出圖中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)O作AO的垂線分別交于AB，AC于點(diǎn)D，E，求證：∠OBC=∠EOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOD沿直線OD翻折得到∠COD，OE是∠BOC的平分線，說(shuō)明OD⊥OE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)∠XOY=α
OA=AB=BC=CD=DE=…問(wèn)這樣的線段（不包括OA）最多可以加4條．求α的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一張長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)角，得到幾邊形？此時(shí)，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和有什么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PD∥AC且PD=5，PE⊥AC于E，則PE=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案