【題目】如圖1,在等邊△ABC中,DBC的中點(diǎn),PAB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AP=x,圖1中線段DP的長(zhǎng)為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )

A. 4 B. C. 12 D.

【答案】D

【解析】

由圖1、圖2結(jié)合題意可知,當(dāng)DP⊥AB時(shí),DP最短,由此可得DP最短=y最小=,這樣如圖3,過點(diǎn)PPD⊥AB于點(diǎn)P,連接AD,結(jié)合△ABC是等邊三角形和點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.

由題意可知:當(dāng)DP⊥AB時(shí),DP最短,由此可得DP最短=y最小=,如圖3,過點(diǎn)PPD⊥AB于點(diǎn)P,連接AD,

∵△ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn),

∴∠ABC=60°,AD⊥BC,

∵DP⊥AB于點(diǎn)P,此時(shí)DP=

∴BD=,

∴BC=2BD=4,

∴AB=4,

∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=

∴S△ABC=AD·BC=.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-2,0,6.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為

1)請(qǐng)直接寫出結(jié)果,

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子,(寫出化簡(jiǎn)過程)

3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問:的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在矩形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線,且交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,且平分.

①求證:四邊形是菱形;

②直接寫出的度數(shù);

2)把(1)中菱形進(jìn)行分離研究,如圖2,分別在邊上,且,連接的中點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)于點(diǎn),連接.試探究線段之間滿足的關(guān)系,并說明理由;

3)把(1)中矩形進(jìn)行特殊化探究,如圖3,矩形滿足時(shí),點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn),連接,作,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn).請(qǐng)直接寫出線段三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB、CD被直線EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數(shù).

解:因?yàn)?/span>∠1=∠2=80°(已知),

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因?yàn)?/span>∠2+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)).

所以∠EFD=________.(等式性質(zhì)).

因?yàn)?/span>FG平分∠EFD(已知).

所以∠3=________∠EFD(角平分線的性質(zhì)).

所以∠3=________.(等式性質(zhì)).

所以∠BGF=________.(等式性質(zhì)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yaxaya≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:

銷售額(單位:萬元)

3

4

5

6

7

8

10

銷售員人數(shù)(單位:人)

1

3

2

1

1

1

1

(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施,請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元?

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),兩車的距離與慢車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則快車的速度為__________

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【題目】1)解不等式:x+43x2)并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2x取哪些整數(shù)時(shí),不等式5x13x+1)與1≥﹣2都成立.

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【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒,第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒,第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒,,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

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