【題目】指出下列各式成立的條件:

(1)由mx<n,得x<;

(2)由a<b,得ma>mb;

(3)由a>-5,得a2≤-5a;

(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.

【答案】(1)m>0;(2)m<0;(3)-5<a≤0;(4)m為任意實(shí)數(shù).

【解析】試題分析:根據(jù)不等式的性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,可得答案.

試題解析:解:(1)mxn,得x,兩邊同除以m,不等號(hào)方向不變,∴m0;

(2)ab,得mamb,兩邊同乘以m,不等號(hào)方向發(fā)生改變,∴m0;

(3)a>-5,得a25a,兩邊同乘以a,不等號(hào)方向不變,∴-5<a≤0;

(4)3x4y,得3xm4ym,兩邊同時(shí)減去m,不等號(hào)方向不變,m為任意實(shí)數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 已知∠APB=300,圓心O在邊PB上, ⊙O 的半徑為1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射線BP方向平移,當(dāng) ⊙O 與直線PA相切時(shí),圓心O平移的距離為_________cm.

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【題目】人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000077厘米,用科學(xué)記數(shù)法表示為___________厘米.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時(shí),求x12+x22的值.

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【題目】閱讀下列材料,并完成填空.

你能比較2 0132 0142 0142 013的大小嗎?

為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,比較nn+1(n+1)n(n≥1,n為整數(shù))的大小.然后從分析n=1,n=2,n=3…的簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納、猜想得出結(jié)論.

(1)通過(guò)計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①⑦組兩數(shù)的大小:(在橫線上填上“>”“=”“<”)

12__________21;23__________32;34__________43;45__________54;56__________6567__________76;78__________87

(2)歸納第(1)問(wèn)的結(jié)果,可以猜想出nn+1(n+1)n的大小關(guān)系;

(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出2 0132 0142 0142 013的大小關(guān)系.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:2x+7+3x﹣2,其中x=2.

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【題目】命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是________

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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE= AC,連接AE交OD于點(diǎn)F,連接CE、OE.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=60°,求AE的長(zhǎng).

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【題目】一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化,1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間平均距離,即1.4960億千米,用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位應(yīng)是(
A.1.4960×107千米
B.14.960×107千米
C.1.4960×108千米
D.0.14960×109千米

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同步練習(xí)冊(cè)答案