Question

某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

（1）如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值．

Answer 1

（1）解：平均數(shù)==82，
整理得，8x+9y=103，
∵x、y都是整數(shù)，
∴x=5，y=7；

（2）∵90分的有7人，最多，
∴眾數(shù)a=90，
按照成績從低到高，第十個同學(xué)的成績是80分，第十一個同學(xué)的成績是80分，
=80，
∴中位數(shù)b=80，
∴===2．
分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式求出x、y的關(guān)系式，再根據(jù)x、y都是整數(shù)進行求解即可；
（2）先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進行二次根式的化簡即可求解．
點評：本題考查了加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的概念，本題根據(jù)x、y都是整數(shù)并求出其值是解題的關(guān)鍵．