如圖，已知A1，A2，A3…，A2008是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2007A2008=1，分別過點A1，A2，A3，…A2008作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象于點P1，P2，P3…，P2008點，若記△OA1P1的面積S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進行下去，最后記△P2007B2007P2008的面積為S2008，則S2008-S2007=
 
．
考點：二次函數(shù)綜合題
專題：
分析：把x=2008，x=2007及x=2006代入二次函數(shù)y=x2，即可求出三角形的邊長，利用三角形的面積公式可求出S2007與S2008的值，即可得到結(jié)果．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x2（x＞0），OA1=A1A2=A2A3=…=A2007A2008=1，
∴當x=2008時，y=20082，
當x=2007時，y=20072，
當x=200時，y=20062．
∴S2007=
1
2
×1×（20072-20062）=
4013
2
，
S2008=
1
2
×1×（20082-20072）=
4015
2
，
∴S2008-S2007=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是求出三角形的邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，則6x2-8x+6的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2006x+2007y-2007=0，若x、y互為相反數(shù)，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀以下材料：對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）填空：min{
2
，
32
，（
2
）0}=
 
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}
，則x+y=
 
．
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，
填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-22-3×（-1）3-（-1）4÷
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OC平分∠AOB，點D，E分別在OA，OB上，點P在OC上且有PD=PE．求證：∠PDO=∠PEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有公路l2同側(cè)、l1異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B，如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1、l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（
1
a
，
2
a
）、B（
2a
a-1
，-
1-a
a
）兩點．
（1）求反比例函數(shù)解析式并畫出圖象；
（2）設(shè)點C（m，n）為反比例函數(shù)圖象上一動點，CD⊥x軸于點D，以CD為一邊，把C、D與A、B分別連接圍成的四邊形的面積記作S．
①直接寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②S的值能否小于等于1．

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