精英家教網(wǎng)已知AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上,如果BC=4cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng)度.
下面是馬小虎同學(xué)解題過(guò)程
解:根據(jù)題意可畫(huà)出如圖
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)
DC=
12
AC=7cm

∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師,會(huì)判馬小虎滿分嗎?若會(huì),說(shuō)明理由.若不會(huì),請(qǐng)將小馬虎的錯(cuò)誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.
分析:畫(huà)出圖形,此題由于點(diǎn)的位置不確定,故要分情況討論:
(1)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上;
(2)點(diǎn)C在線段AB上.
解答:解:不會(huì)判馬小虎同學(xué)滿分.
分兩種情況討論:
(1)第一種情況同馬小虎同學(xué)的解題過(guò)程,可求得BD=3cm;
(2)第一種情況,根據(jù)題意畫(huà)圖如下:
精英家教網(wǎng)
AC=AB-BC=10-4=6cm,
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),
∴DC=
1
2
AC=3cm,
∴BD=DC+BC=7cm.
點(diǎn)評(píng):考查了兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)題意畫(huà)出正確圖形,然后根據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行求解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知AB=10cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),則PQ=
 
cm.

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(1)求:∠BDC的度數(shù);
(2)求△BCD的面積.

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已知AB=10cm,C為平面內(nèi)任一點(diǎn),那么線段AC與BC之和最小是
10cm
10cm

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12cm2
12cm2

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