Question

先化簡，再求值：（1-

4

a

）÷（

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

），其中a是不等式組

5-a＞1 2a+1＞3

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

a-4

a

÷[

a+2

a(a-2)

-

a-1

(a-2)2

]，
=

a-4

a

÷

(a+2)(a-2)-a(a-1)

a(a-2)2

，
=

a-4

a

•

a(a-2)2

a-4

，
=（a-2）²，

5-a＞1① 2a+1＞3②

，
解不等式①得，a＜4，
解不等式②得，a＞1，
所以，1＜a＜4，
又∵a為整數(shù)，
∴a=2或a=3，
當(dāng)a=2時分式無意義，
所以，a=3，
當(dāng)a=3時，原式=（3-2）²=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，對分式的分子分母準(zhǔn)確分解因式是解題的關(guān)鍵，要注意所取的a的值必須使分式有意義．