如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是，從一個(gè)正三角形開(kāi)始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長(zhǎng)度為底邊．分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線．這是一個(gè)極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過(guò)程中，它的周長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長(zhǎng)為，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長(zhǎng)：=3，= ，= ，…，則= ．

 

 

【解析】

試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)圖形在第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上多了它的周長(zhǎng)的 ，即為；第三個(gè)在第二個(gè)的基礎(chǔ)上，多了其周長(zhǎng)的 ，即為，依此類推，則得到的第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是第一個(gè)周長(zhǎng)的，即其周長(zhǎng)是．故答案為：，，，即．

考點(diǎn)：規(guī)律探索

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△ACD≌△BDC；

（2）求證：OD=OC.

 

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如圖，斜折一頁(yè)書(shū)的一角，使點(diǎn)A落在同一頁(yè)書(shū)內(nèi)的處，DE為折痕，作DF平分∠DB，試猜想∠FDE=_______________.

 

 

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（14分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE。

（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：__________

（2）證明上題：

（3）在△ABC中，若AB=5.AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍AD＜4.請(qǐng)看解題過(guò)程：

由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=AE，

則AD＜4，請(qǐng)參考上述解題方法，可求得AD＞m，則m的值為_(kāi)______________.

（4）證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（提示：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證，并加以證明）

 

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數(shù)軸上到的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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