已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由.

(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.

(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.

 

(3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角_____ .

 

【答案】

(1)相等;(2)互補(bǔ);(3)相等或互補(bǔ)

【解析】

試題分析:(1)由BC∥DE可得∠1=∠AGD,由AB∥EF可得∠2=∠AGD,即可得到結(jié)果;

(2)由BC∥DE可得∠1=∠EGB,由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°,即可得到結(jié)果;

(3)結(jié)合(1)(2)中得出的結(jié)論即可作出判斷.

(1)∵BC∥DE,

∴∠1=∠AGD

∵AB∥EF,

∴∠2=∠AGD

∴∠1=∠2;

(2)∵BC∥DE,

∴∠1=∠EGB

∵AB∥EF,

∴∠2+∠EGB=180°

∴∠1+∠2=180°,即∠1與∠2互補(bǔ);

(3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

考點(diǎn):平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中極為重要的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說明你的結(jié)論.
(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是:
∠1=∠2
,理由:
如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,
那么這兩個(gè)角相等

(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是:
∠1=∠2
,理由:
如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,
那么這兩個(gè)角相等

(3)由(1)(2)你得出的結(jié)論是:如果
一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行
,那么
這兩個(gè)角相等

(4)若兩個(gè)角的兩邊互相平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角度數(shù)的分別是
30°、30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省茂名市愉園中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由.
(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.

(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是:_______.
 
(3)由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角_____ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江西省期中題 題型:解答題

已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說明你的結(jié)論.
(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是: _________ ,理由: _________ ;
(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是: _________ ,理由: _________
(3)由(1)(2)你得出的結(jié)論是:如果 _________ ,那么 _________
(4)若兩個(gè)角的兩邊互相平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角度數(shù)的分別是 _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,結(jié)合下圖,試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說明你的結(jié)論.

(1)如圖25-1,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是:____________

理由:

                                       

(2)如圖25-2,AB∥EF,BC∥DE. ∠1與∠2的關(guān)系是:          

理由:

(3)由(1)(2)你得出的結(jié)論是:如果                                             ,那么__________________________________________________________________________.

(4)若兩個(gè)角的兩邊互相平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角度數(shù)的分別是_______________________________________________________

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