【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA交半圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE、OD，過(guò)點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：PD是半圓O的切線．

【答案】（1） 60°；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)CO與DO的數(shù)量關(guān)系，即可得出∠CDO的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOD的度數(shù)；

（2）利用點(diǎn)E是的中點(diǎn)，進(jìn)而求出∠EAB=30°，即可得出∠AFO=90°，即可得出答案．

試題解析：（1）∵AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，

∴2CO=DO，∠DCO=90°，

∴∠CDO=30°，

∴∠AOD=60°；

（2）如圖，連接OE，

∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

∴，

∵由（1）得∠AOD=60°，

∴∠DOB=120°，

∴∠BOE=60°，

∴∠EAB=30°，

∴∠AFO=90°，

∵DP∥AE，

∴PD⊥OD，

∴直線PD為⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.4.62×104
B.4.62×106
C.4.62×108
D.0.462×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)A（﹣1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象開口向下，那么a的值可能是（只需寫一個(gè)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知tan∠A＝1，則銳角A＝_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列問(wèn)題．

（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（4）請(qǐng)觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（5）根據(jù)（1）—（4）中點(diǎn)表示的數(shù)與兩點(diǎn)間的距離之間的關(guān)系，歸納：若點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是 （用含a、b的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2，ED=4.

（1）求證: ～△ADB；

（2) 求的值；

（3）延長(zhǎng)BC至F，連接FD，使的面積等于，求證：DF與⊙O相切。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y= 的圖像上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，則下列各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上的是（ ）
A.（2，3）
B.（﹣2，6）
C.（ 2，6 ）
D.（﹣2，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x3x2=2x6
B.x4x2=x8
C.（﹣x2）3=﹣x6
D.（x3）2=﹣x5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案