Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列問題．

（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（4）請觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（5）根據(jù)（1）—（4）中點(diǎn)表示的數(shù)與兩點(diǎn)間的距離之間的關(guān)系，歸納：若點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是 （用含a、b的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】（1）2.5；（2）3；（3）2.5；（4）n－m；（5）.

【解析】試題分析：

（1）、（2）、（3）小題觀察點(diǎn)在數(shù)軸上的位置結(jié)合點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)即可得到答案；

（4）由前面三個小題所得規(guī)律可知，數(shù)軸上表示一個正數(shù)的點(diǎn)到表示一個負(fù)數(shù)的點(diǎn)間的距離等于正數(shù)減負(fù)數(shù)的差，由此可得答案；

（5）由（4）中所得結(jié)論結(jié)合“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等”及“兩點(diǎn)間的距離是非負(fù)數(shù)”可得本題答案；

試題解析：

（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是：2.5；

（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是：3；

（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是：2.5；

（4）∵點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，

∴ A、B兩點(diǎn)間的距離是：n-m；

（5）若點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，那么A、B兩點(diǎn)間的距離： .