多項式x2-9，x2+6x+9的公因式是______．
x2-9=（x+3）（x-3），
x2+6x+9=（x+3）2．
所以多項式x2-9，x2+6x+9的公因式是x+3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把多項式x2-11x+24分解因式，可以采取以下兩種方法：
①將-11x拆成兩項，-6x-5x；將24拆成兩項，9+15，則：x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=（x2-6x+9）-5（x-3）=（x-3）2-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
②添加一個數(shù)(
11
2
)2，再減去這個數(shù)(
11
2
)2，則：x2-11x+24=x2-11x+(
11
2
)2-(
11
2
)2+24=[x2-11x+(
11
2
)2]-
25
4
=(x-
11
2
)2-(
5
2
)2=(x-
11
2
+
5
2
)(x-
11
2
-
5
2
)=(x-3)(x-8)．
根據(jù)上面的啟發(fā)，請將多項式x2+4x-12分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、多項式x2-1，x2+2x+1，x3+x2的公因式是
x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式x2-y2減去x2+y2所得的差是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項式：■+12xy+■=
（　�。�
（　　）
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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