【題目】已知點軸正半軸上,以為邊作等邊,,其中是方程的解.

1)求點的坐標.

2)如圖1,點軸正半軸上,以為邊在第一象限內(nèi)作等邊,連并延長交軸于點,求的度數(shù).

3)如圖2,若點軸正半軸上一動點,點在點的右邊,連,以為邊在第一象限內(nèi)作等邊,連并延長交軸于點,當點運動時,的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求出其變化的范圍.

【答案】1;(2;(3)不變化,

【解析】

1)先將分式方程去分母化為整式方程,再求解整式方程,最后檢驗解是原分式方程的解,即得;

2)先證明,進而可得出,再利用三角形內(nèi)角和推出,最后利用鄰補角的性質(zhì)即得;

3)先證明,進而得出以及,再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補角對頂角的性質(zhì)推出,最后根據(jù)所對直角邊是斜邊的一半推出,即得為定值.

1)∵

∴方程兩邊同時乘以得:

解得:

檢驗:當時,

∴原分式方程的解為

∴點的坐標為

(2)∵、都為等邊三角形

,

∴在

∵在中,

∵在中,

3)不變化,理由如下:

、都為等邊三角形

,

∴在

,

∴在中,

A點坐標為

為定值9,不變化.

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

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A.9B.7C.6D.5

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