已知如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，求證：BD：DC=AB：AC．
分析：首先過(guò)C作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由AD是∠BAC的平分線，易證得△ACE是等腰三角形，又由平行線分線段成比例定理，即可證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，過(guò)C作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
12
．求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請(qǐng)你在空白處填一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：當(dāng)
∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
時(shí)，則有△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
12
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分線交CD于F，BC于E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H．求證：EC=CF=EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　　）

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