【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；

（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是　 　．

【答案】（1）證明見解析；（2）FG=3EF．理由見解析.

【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；

在△ADE和△CDE中，

∴△ADE≌△CDE，

∴∠DAE=∠DCE．

（2）解：結(jié)論：FG=3EF．

理由：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠G，

由題意知：△ADE≌△CDE

∴∠DAE=∠DCE，

則∠DCE=∠G，

∵∠CEF=∠GEC，

∴△ECF∽△EGC，

∴=，

∵EC=2EF，

∴=，

∴EG=2EC=4EF，

∴FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF．

練習冊系列答案
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【題目】下列方程中兩個實數(shù)根的和等于2的方程是（ ）
A.2x2﹣4x+3=0
B.2x2﹣2x﹣3=0
C.2y2+4y﹣3=0
D.2t2﹣4t﹣3=0

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（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應收水費　 　元；

（2）若該戶居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），則應收水費多少元？（用a的整式表示并化簡）

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A.（4，﹣2）
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C.（﹣2，﹣4）
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【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x﹣4）2=17
C.（x+4）2=15
D.（x﹣4）2=15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b) 米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a=10，b=8，且每平方米造價為100元求出綠化需要多少費用.

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【題目】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)可知,任何一對對應點的連線的就是該中心對稱圖形的對稱中心,或兩對對應點的連線的是對稱中心

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