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已知等腰三角形的兩條邊分別為5，6，求一腰上的高線長．

△ABC中，AB=AC，
設AD=x，
分為兩種情況：①當AB=AC=5，BC=6時，
則CD=5-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴52-x2=62-（5-x）2，
x=
7
5
，
∴BD2=52-（
7
5
）2，
∴BD=
24
5
，
②當AB=AC=6，BC=5時，
則CD=6-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴62-x2=52-（6-x）2，
x=
47
12
，
∴BD2=62-（
47
12
）2，
∴BD=
35
7
12
；
即一腰上的高線長是
24
5
或
35
7
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，則該三角形的周長是（　�。�
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個等腰三角形的底角度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，其兩個內角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（　�。�
A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底邊BC上截取BD=AB，過D作DE⊥BC交AC于E，連接AD，則圖中等腰三角形的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將這個三角形的周長分為16和8的兩部分，求這個等腰三角形的腰長與底邊長．（用方程思想解決）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰三角形ABC中，∠A=120°，則∠B=______．

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