Question

如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長(zhǎng)度是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，即可得出△APP'等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：∵△ACP′是由△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，
∴△ACP′≌△ABP，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAP′=90°，
故可得出△APP'是等腰直角三角形，
又∵AP=3，
∴PP′=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，另外要掌握等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．