Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)△ABC是等腰三角形，∠BAC=20°，則∠ABC=∠ACB=80°．根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，得到∠QAC=∠P，得到△APB∽△QAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得x與y的函數(shù)關(guān)系式，即可進(jìn)行判斷．∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20° ∴∠ACB=80°

又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100° ∴∠PAB+∠CAQ=80° 在△ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°

∴∠AQC=∠PAB 同理：∠P=∠CAQ ∴△APB∽△QAC ∴，即． 則函數(shù)解析式是y=．