【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE即可.

解：在RtABC中，由勾股定理得：BC==4,

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直評分線，

根據(jù)性質(zhì)AE=BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC+CE=AE，

即3+（4-AE）=AE，

解得：AE=，

在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，

解得：DE=.

故選C.

“點(diǎn)睛”：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.

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A.1
B.2
C.3
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B.5
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D.﹣1或﹣5

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（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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