【題目】國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),提供小額無(wú)息貸款,學(xué)生王芳享受政策無(wú)息貸款36000元用來(lái)代理品牌服裝的銷售.已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元,日銷售y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線),每天付員工的工資每人每天82元,每天應(yīng)支付其它費(fèi)用106元.

(1)求日銷售y(件)與銷售價(jià)x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若暫不考慮還貸,當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí),收支恰好平衡(收入=支出),求該店員工人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

【答案】(1);(2)該店員工人數(shù)為3.(3)該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)收入等于支出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案;

(3)分類討論40≤x≤58,或58≤x≤71,找出兩種情況下定價(jià)為多少時(shí),每日收入最高,再由(收入﹣支出)×天數(shù)債務(wù),即可得出結(jié)論.

試題解析:1)當(dāng)40≤≤58時(shí),設(shè)的函數(shù)解析式為,由圖象可得:

,

解得:

y=2+140

58≤71時(shí),設(shè)y的函數(shù)解析式為y=k2+b2,由圖象得:

,

解得:

y=+82

綜上所述:

2)設(shè)人數(shù)為,當(dāng)=48時(shí),y=2×48+140=44,

則(48﹣40)×44=106+82a,

解得: =3

答:該店員工人數(shù)為3.

(3)令每日的收入為S元,則有:

當(dāng)40≤≤58時(shí),S=40)(2+140=2552+450,

故當(dāng)=55時(shí),S取得最大值450

當(dāng)58≤71時(shí),S=40)(+82=612+441,

故當(dāng)=61時(shí),S取得最大值441

綜上可知,當(dāng)時(shí),S取得最大值450

設(shè)需要天,該店還清所有債務(wù),則:

45010682×2≥36000,

解得: ≥200

答:該店至少需要200天才能還清貸款,此時(shí),每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55.

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