如圖，△ABC中，∠C是直角，D是AB的中點，DE⊥DF，點E、F分別在AC、BC上，那么線段AE、BF與線段EF能否組成一個直角三角形？試說明你的理由．

答案：
提示：

提示：將△ADE進行以點D為對稱中心的中心對稱變換，由已知條件可知，點A與點B重合，點E變到點G，這時BG平行AC，BG＝AE，∠GBF是直角．這樣就把問題轉(zhuǎn)化為FG與EF是否相等．結(jié)論：能組成直角三角形


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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