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已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是對角線AC、BD的交點．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．

答案：
解析：

　　解：略．

　　分析：由＝，知＝．

　　從而S△DCE＝S△ECB＝5，且＝．又由△DCE∽△BAE，有＝()2＝，從而S△BAE＝20．再由S△ACD＝S△BCD知S△EDA＝S△ECB＝10，所以S△ABD＝S△EDA＋S△EAB＝30．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，對角線AC、BD相交于O，S△AOD＝S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，梯形ABCD中，AC、BD相交于點P，EF過點P且平行于BC，交AB于E，交AC于F．求證：．

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD相交于點O，若△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，且S1、S2是方程x2－15x＋36＝0的兩個根，求梯形的面積S．

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