已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，對角線AC、BD相交于O，S△AOD＝S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．

答案：
解析：

　　解：由已知，得＝，

　　設(shè)S△AOD＝6k，S梯形ABCD＝25k，

　　根據(jù)性質(zhì)1知

　　S△AOD＝S△BOC＝6k，

　　∴S△COD＋S△AOB＝S梯形ABCD－(S△AOD＋S△BOC)＝25k－12k＝13k，　　�、�

　　又由性質(zhì)2知

　　S△COD·S△AOB＝(S△AOD)2＝36k2，　　　　　　②

　　解由①、②組成的方程組，得

　　S△COD＝4k，S△AOB＝9k．

　　∴S△COD∶S△AOB＝4∶9．

　　分析：需找出S△COD和S△AOB的數(shù)量關(guān)系．由題意通過設(shè)k根據(jù)性質(zhì)1和性質(zhì)2進行探求．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是對角線AC、BD的交點．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD相交于點O，若△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，且S1、S2是方程x2－15x＋36＝0的兩個根，求梯形的面積S．

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