【題目】如圖，正方形的邊長為10，，，連接，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長DH交AG于點(diǎn)E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．

解：延長DH交AG于點(diǎn)E

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°

在△AGB和△CHD中

∴△AGB≌△CHD

∴∠BAG=∠DCH

∵∠BAG＋∠DAE=90°

∴∠DCH＋∠DAE=90°

∴CH2＋DH2=82＋62=100= DC2

∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°

∴∠DCH＋∠CDH=90°

∴∠DAE=∠CDH，

∵∠CDH＋∠ADE=90°

∴∠ADE=∠DCH

在△ADE和△DCH中

∴△ADE≌△DCH

∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°

∴EG=AG－AE=2，HE= DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°

在Rt△GEH中，GH=

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是正方形ABCD對角線BD的中點(diǎn)．

(1)如圖1，若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得∠CEF=90°，過點(diǎn)E作ME∥AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．

①∠AEM=∠FEM； ②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；

(2)如圖2，若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使，請判斷△EFC的形狀，并說明理由；

(3)如圖3，若E是OD上的動點(diǎn)(不與O，D重合)，連接CE，過E點(diǎn)作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)時，請猜想的值(請直接寫出結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知為正方形的中心，分別延長到點(diǎn)， 到點(diǎn)，使， ，連結(jié)，將△繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△（如圖2）．連結(jié)、．

（Ⅰ）探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（Ⅱ）當(dāng)， 時，求：

①的度數(shù)；

②的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里有 個除顏色外都相同的球，其中有 個紅球， 個黃球．

(1) 若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的可能性；

(2) 若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為 ，求袋子中需再加入幾個紅球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為AD的延長線上一點(diǎn)，且DE＝DC，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)，且PC⊥PG，PG＝PC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，則CF的最小值為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為 C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線AB上方拋物線上的點(diǎn)D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△B1O1C1，若△B1O1C1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

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