如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
【答案】分析：根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根據(jù)cos∠BDC=可求出BD和CD，從而根據(jù)勾股定理求出BC．
解答：解：∵M(jìn)N為AB的中垂線，
∴BD=AD．
設(shè)AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC==，
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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