（2006•青海）有一圓柱形水桶，其內(nèi)壁直徑是30cm，母線長是40cm，現(xiàn)有長度為70cm的一根木棒放人桶內(nèi)（木棒的粗細(xì)忽略不計），則露出桶外部分的長度最少是     cm．
【答案】分析：將木棒斜插入木桶內(nèi)，木棒與木桶的母線長、內(nèi)壁直徑正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求得插入木桶內(nèi)的木棒的長度后就能求得露在外面的木棒的長度．
解答：解：由題意得：當(dāng)木棒斜插入木桶時木棒露在外面的部分最短，
∴此時木棒與木桶的母線長、內(nèi)壁直徑正好構(gòu)成直角三角形，
∴由勾股定理得：入木桶內(nèi)的木棒的長度==50，
∴露出桶外部分的長度最少是70-50=20cm．
故答案為20．
點評：本題沒有直接讓學(xué)生在直角三角形中利用勾股定理求線段的長，而是通過這樣的一個形式變相的考查，解題過程中考查了學(xué)生們對知識的變通能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•青海）閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程．

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（2006•青海）請你先將分式化簡，再選取一個你喜歡且使原式有意義的數(shù)代入并求值．

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A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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（2006•青海）設(shè)一組數(shù)據(jù)15，10，12，14，16，14，17的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，則有a     b．（選填＞，=，＜）

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