如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（）cm.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng).

 

 

【答案】

420m.

【解析】

試題分析：根據(jù)正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，列一元二次方程求x的值，得出正六邊形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)所求邊長(zhǎng)即可求兩段鐵絲的總長(zhǎng)．

試題解析：由已知得，正五邊形周長(zhǎng)為5（x2+17）cm，正六邊形周長(zhǎng)為6（x2+2x）cm，

∵正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，

∴5（x2+17）=6（x2+2x），

整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，

解得x1=5，x2=-17（舍去），

故正五邊形的周長(zhǎng)為(cm).

又因?yàn)閮啥舞F絲等長(zhǎng)，所以這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.

答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.

考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm （其中x＞0）．求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm（其中x＞0）．求正六邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正三角形和一個(gè)正方形，其中正三角形的邊長(zhǎng)為（x2+15）cm，正方邊形的邊長(zhǎng)為（x2+x）cm（其中x＞0）．則這兩段鐵絲的總長(zhǎng)是
240
240
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分8分）
如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012學(xué)年人教版中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 題型：選擇題

 （2011安徽蕪湖，20，8分）如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（）cm.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng).  

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案