Question

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形AEFG，則它們的公共部分面積等于（ ）

A、 B、1－ C、1－ D、

Answer 1

A

【解析】

試題分析：設(shè)CD與EF相交于點O，連接OA．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BAE=30°，則∠DAE=60°．

在Rt△ADO和Rt△AEO中，AD=AE，AO=AO，

∴Rt△ADO≌Rt△AEO．

∴∠OAD=∠OAE=30°．

又∵AD=1，

∴OD=ADtan∠OAD=．

∴公共部分的面積=2×××1=1×=．

故選A．

考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定；4.正方形的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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