【題目】直角ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,如果AD平分∠BAC,且ADCD,那么點(diǎn)DAB的距離為 ______cm.

【答案】

【解析】

延長ADBC于點(diǎn)F,過點(diǎn)FFGAB,過點(diǎn)DDEBCE,由角平分線的性質(zhì)定理則CF=FG,則△ACF≌△AGF,得到AG=AC=3,在RtBFG中,設(shè)FG=x,則BF=4xBG=2,由勾股定理求出FG=CF=,然后利用勾股定理,求出AF的長度,利用面積法求出CD的長度,利用勾股定理求出AD的長度,再利用面積法求出DE的長度,即可得到點(diǎn)DAB的距離.

解:如圖,延長ADBC于點(diǎn)F,過點(diǎn)FFGAB,過點(diǎn)DDEBCE

AD平分∠BAC,FGAB,∠ACB=90°,

FC=FG,

∵∠ACB=AGF=90°,∠CAF=GAF,AF=AF,

∴△ACF≌△AGF,

AC=AG=3,

RtBFG中,設(shè)FG=x,則BF=4x,BG=2,

由勾股定理,得:

解得:,

CF=FG=.

RtACF中,由勾股定理,得:

,

,

RtACD中,由勾股定理,得:

;

,

,

解得:;

AD是角平分線,

∴點(diǎn)DAB的距離為:.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   ;

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2:1;

(3)四邊形AA2C2C的面積是   平方單位.

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【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、

(1)求的取值范圍;

(2)求證:<0,<0;

(3)若,求的值.

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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線都經(jīng)過點(diǎn)

1)求的值;

2)此雙曲線又經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)軸的距離是2 ,聯(lián)結(jié)、,

的面積;

點(diǎn)軸上,為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,ABCD交于點(diǎn)E,點(diǎn)PCD延長線上的一點(diǎn),AP=AC,且∠B=2∠P.

(1)求證:∠B=2∠PCA.

(2)求證:PA是⊙O的切線;

(3)若點(diǎn)B位于直徑CD的下方,CD平分∠ACB,試判斷此時(shí)AEBE的大小關(guān)系,并說明由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).

(1)請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖;

(2)給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為

(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加 塊小正方體.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,根據(jù)圖象提供的信息,下列結(jié)論正確的是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù))

(1)求證:不論為何值,該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)。

(2)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過原點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC,BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度數(shù).

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