【題目】如圖是一張長、寬的矩形紙板。將紙板四個角各剪去一個邊長為的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個底面積是的無激長方體紙盒,則的值為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)矩形紙板的長、寬,結(jié)合剪去正方形的邊長可得出無蓋紙盒的長、寬,根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合無蓋長方體紙盒的底面積為180cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其符合題意的結(jié)果,即可得出結(jié)論.
解:∵紙板是長為20cm,寬為12cm的矩形,且紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形,
∴無蓋紙盒的長為(20-2x)cm,寬為(12-2x)cm;
依題意,得:(20-2x)(12-2x)=180,
整理,得: x2-16x+15=0,
解得:x1=1,x2=15(不合題意,舍去).
答:x的值為1.
故答案為:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是500件,而銷售單價每上漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>30),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x(x>30) |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在第(1)問的條件下,若商場獲得了8750元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元?
(3)在第(1)問的條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于32元,且商場要完成不少于400件的銷售任務(wù),求:商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進(jìn)價×銷售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,動點(diǎn)P以的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿向C點(diǎn)移動,同時動點(diǎn)Q以的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿向點(diǎn)B移動,設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動的時間為t秒.
(1)t為多少時,以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(2)在P、Q兩點(diǎn)移動過程中,四邊形與的面積能否相等?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計劃購買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .(直接寫出結(jié)果)
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(直接寫出結(jié)果)
(3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售40件,每件盈利50元,為了減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若某天該商品每件降價a元,當(dāng)天可賣多少件?
(2)在上述銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2400元?
(3)每件商品降價多少元時,商場日盈利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4,b)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸交點(diǎn)為(0,3),其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.a-b+c=0B.關(guān)于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C.abc>0D.當(dāng)y>0時,-1<x<3
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