如圖，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度數(shù)；
（2）求AC的長．

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
又AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形，∠BAD=60°．
AC是菱形的一條對角線平分一組內(nèi)角，
∴∠BAC=30°．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO=．
在Rt△AOB中AB=5，BO=2.5，由勾股定理得
AO=．
∴AC=2AO=．
分析：（1）由題意易得△ABD是等邊三角形，∠BAD=60°，AC是菱形的一條對角線平分一組內(nèi)角，所以∠BAC=30°；
（2）因為菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可先求出OA的長，再求AC=2OA．
點評：此題主要考查菱形的對角線的性質(zhì)及勾股定理．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動．同時動點Q從點A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為x秒，當點P到達點D時，點P、Q同時停止運動，設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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