Question

如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補充一個條件，就可得△ABC≌△DEF．下列條件中不符合要求的是（　　）

• A、BC=EF
• B、AB=DE
• C、∠B=∠E
• D、AB∥DE

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：由平行可知到∠ACB=∠EFD，AF=DC可得到AC=FD，故只需添加BC=EF，或一組角相等即可．

解答：解：
∵AF=DC，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠EFD，
當BC=EF時，
在△ABC和△DEF中

AC=DF ∠ACB=∠EFD BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
當∠B=∠E時，
可由AAS判定，
當AB∥DE時，
可知∠A=∠D，可由ASA判定，
而當AB=DE時，由條件可知滿足ASS，不能判定全等，
故選B．

點評：本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，注意ASS不能判定全等．