如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，連AE，求證：AE∥BC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用相似可得到
BC
CD
=
AC
CE
，∠ACB=∠DCE，證明△BCD∽△ACE，可得到∠CAE=∠ACB則可證明AE∥BC．
解答：證明：
∵△ABC∽△EDC，
∴
BC
CD
=
AC
CE
，∠ACB=∠DCE，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE
∴∠CAE=∠B，
∴∠CAE=∠ACB，
∴AE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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省內(nèi)快遞4元，省外快遞10元，小明發(fā)了些禮物給省內(nèi)外的同學(xué)共花690元．已知10元快遞比4元的快遞多20份．問(wèn)兩種快遞各發(fā)了幾份？

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化簡(jiǎn)：
1
x+y
+
1
x-y
-
2y
x2-y2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-12013-（1+0.5）×
1
3
÷（-4）×（-1）2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=-x+5與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A（1，m）、B（4，n）兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
（1）3x2-27
（2）x3-4x2+4x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)字競(jìng)猜游戲中，大屏幕上出現(xiàn)的一列有規(guī)律的數(shù)是，
1
2
，
2
5
，
3
5
，
4
17
，
5
26
，
6
37
，
7
50
…則第n個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，求AG：GE的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案