如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．
（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=
2
x
中，得
m=1
n=-1
，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：
k+b=2
-2k+b=-1
，∴
k=1
b=1
，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S△AOC=
1
2
×1×1=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（4，-
3
2
）
①求直線y=ax+b關(guān)系式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；
③根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數(shù)，其圖象如圖（2）所示．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．以下結(jié)論：
①x＜0時(shí)，y=-
2
x
；
②x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=
m
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)
①求反比例函數(shù)解析式；
②通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；
③對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過(guò)500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
（1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
（2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3
2
，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
9
x
D．y=-
9
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1過(guò)原點(diǎn)O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則y1+y2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的面積為8，則一組鄰邊長(zhǎng)y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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