如圖,反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),點B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.
(1)由題意,把A(m,2),B(-2,n)代入y=
2
x
中,得
m=1
n=-1
,
∴A(1,2),B(-2,-1)將A、B代入y=kx+b中得:
k+b=2
-2k+b=-1
,∴
k=1
b=1
,
∴一次函數(shù)解析式為:y=x+1;

(2)由(1)可知:當(dāng)x=0時,y=1,
∴C(0,1);

(3)S△AOC=
1
2
×1×1=
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A(-2,m),作AB⊥x軸于點B,Rt△AOB面積為3.
(1)求k和m的值;
(2)若直線y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C(4,-
3
2

①求直線y=ax+b關(guān)系式;
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M,求AM的長;
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

根據(jù)圖(1)所示的程序,得到了y與x的函數(shù),其圖象如圖(2)所示.若點M是y軸正半軸上任意一點,過點M作PQx軸交圖象于點P,Q,連接OP,OQ.以下結(jié)論:
①x<0時,y=-
2
x
;
②x<0時,y隨x的增大而減;
③PQ=3PM;
④∠POQ可以等于90°;
則其中正確結(jié)論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=
m
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點
①求反比例函數(shù)解析式;
②通過計算,說明一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖象一定過點C;
③對于一次函數(shù)y=kx+3-kx(k≠0)當(dāng)y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動,他購買的電腦價格為1.2萬元,交了首付之后每月付款y元,x月結(jié)清余款.y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題.
(1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)如打算每月付款不超過500元,李先生至少幾個月才能結(jié)清余款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)和一次函數(shù)y=-x+8.
(1)若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(4,m),求m和k;
(2)k滿足什么條件時,這兩個函數(shù)圖象有兩個不同的交點;
(3)設(shè)(2)中的兩個交點為A、B,試判斷∠AOB是銳角還是鈍角?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于點A,已知OA=3
2
,則該函數(shù)的解析式為( 。
A.y=
3
x
B.y=-
3
x
C.y=
9
x
D.y=-
9
x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,⊙O1過原點O,且⊙O1與⊙O2相外切,圓心O1與O2在x軸正半軸上,⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直,且點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函數(shù)y=
1
x
(x>0)的圖象上,則y1+y2=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

矩形的面積為8,則一組鄰邊長y與x之間的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案