在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.

（1）若花園的面積為192m2,求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.

 

 

（1）12m或16m；（2）195.

【解析】

試題分析：（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解. 本題等量關(guān)系為：矩形的面積為192.

（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質(zhì)求解即可.

試題解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.

根據(jù)題意，得，解得或.

∴x的值為12m或16m.

（2）∵根據(jù)題意，得，∴.

∵，∴當(dāng)時(shí)，S隨x的增大而增大.

∴當(dāng)時(shí)，花園面積S最大，最大值為.

考點(diǎn)：1.方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）；2.二次函數(shù)的應(yīng)用（實(shí)際問(wèn)題）；3.不等式的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的圓心距為6，兩圓的半徑分別是方程x2﹣5x+5=0的兩個(gè)根，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是　 　．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川甘孜卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：BC2=2CD•OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=，求OE的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川甘孜卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（　　）

A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2 D．150πcm2

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川甘孜卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．平行四邊形 B．正方形 C．三角形 D．梯形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

在開展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若，則 .（填”>”，”<”或”=”）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川德陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，爭(zhēng)創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對(duì)職工進(jìn)行了依次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

組號(hào)

年齡分組

頻數(shù)（人）

頻率

第一組

20≤x＜25

50

0.05

第二組

25≤x＜30

a

0.35

第三組

35≤x＜35

300

0.3

第四組

35≤x＜40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

 

（1）求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調(diào)查結(jié)果得到對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖，政策規(guī)定：本次調(diào)查滿意人數(shù)超過(guò)調(diào)查人數(shù)的一半，則稱調(diào)查結(jié)果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請(qǐng)問(wèn)此次調(diào)查結(jié)果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；

（3）從第二張和第四組對(duì)生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務(wù)宣傳員，在這5人中隨機(jī)抽取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗(yàn)的概率．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川宜賓卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖1放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案