如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．
求證：OE=BC．
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試題分析：先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直求出∠COD=90°，從而得到OCED是矩形，由勾股定理即可求出BC=OE。
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形。
∵四邊形ABCD是菱形，∴∠COD=90°。
∴四邊形OCED是矩形�！郉E=OC。
∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，
∴。
∴BC=OE。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交AD于E．
（1）求證：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，

（1）的值為　 　；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川廣安3分）下列命題中正確的是【   】
A．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＞3
B．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形
D．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=
A．80°B．70°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE為等腰三角形，且點(diǎn)E在邊BC所在的直線上，請(qǐng)你畫出圖形，直接寫出OE的長(zhǎng)，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是
A．平行四邊形的對(duì)邊相等B．等腰梯形的對(duì)角線相等
C．菱形的對(duì)角線互相垂直D．矩形的對(duì)角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．
其中正確的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案