【題目】如圖,菱形ABCD的邊BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE,連接AC、DE、BEACDE相交于F,則∠AFD_____

【答案】45°

【解析】

連接BF,由“SAS”可證△DCF≌△BCF,可得∠CDF=∠CBF,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CDCE,∠CBE45°,于是∠CDF=∠CED=∠CBF,可證點F,點C,點E,點B四點共圓,即可求解.

解:連接BF,

∵四邊形ABCD是菱形,

CDCB,∠DCA=∠BCA,且CFCF.

∴△DCF≌△BCFSAS).

∴∠CDF=∠CBF

BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°CE,

BCCE,∠BCE90°.

CDCE,∠CBE45°.

∴∠CDF=∠CED=∠CBF

∴點F,點C,點E,點B四點共圓.

∴∠CFECBE45°.

∴∠AFD45°.

故答案為:45°.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB對角線正方形”.

(2)當(dāng)線段PB對角線正方形有兩邊同時落在△ABC的邊上時,求t的值.

(3)當(dāng)點P沿折線CA﹣AB運動時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在整個運動過程中,當(dāng)線段PB對角線正方形至少有一個頂點落在∠A的平分線上時,直接寫出t的值.

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1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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