【題目】我市某校在推進新課改的過程中,開設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修易門,學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
【答案】(1)補圖見解析;(2) .
【解析】試題分析:(1)先利用B的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù),再利用E的百分比計算出E的人數(shù),則用全班人數(shù)分別減去的人數(shù)得到的人數(shù);
先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解
試題解析:(1)該班總?cè)藬?shù)是:12÷24%=50(人),則E類人數(shù)是:50×10%=5(人),
A類人數(shù)為:50﹣(7+12+9+5)=17(人).補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
(2)畫樹狀圖如下:
,
共有12種等可能的情況,恰好1人選修籃球,1人選修足球的有4種,則概率是:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點C在第一象限,BC與x軸平行.已知BC=2,△ABC的面積為1.
(1)求點C的坐標.
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置,求經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護視力,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點,精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示
分組 | 頻數(shù) |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 3 |
4.4≤x<4.6 | 5 |
4.6≤x<4.8 | 8 |
4.8≤x<5.0 | 17 |
5.0≤x<5.2 | 5 |
(1)求活動所抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)若視力達到4.8及以上為達標,計算活動前該校學(xué)生的視力達標率;
(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE,連接AC、DE、BE,AC與DE相交于F,則∠AFD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA,O恰為水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上,建立平面直角坐標系(如圖),水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是,則下列結(jié)論:(1)柱子OA的高度為3m;(2)噴出的水流距柱子1m處達到最大高度;(3)噴出的水流距水平面的最大高度是4m;(4)水池的半徑至少要3m才能使噴出的水流不至于落在池外.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解下面內(nèi)容,并解決問題:
善于思考的小明在學(xué)習(xí)《實數(shù)》一章后,自己探究出了下面的兩個結(jié)論:
①,,和都是9×4的算術(shù)平方根,
而9×4的算術(shù)平方根只有一個,所以=.
②,,和都是9×16的算術(shù)平方根,
而9×16的算術(shù)平方根只有一個,所以 .
請解決以下問題:
(1)請仿照①幫助小明完成②的填空,并猜想:一般地,當(dāng)a≥0,b≥0時,與、之間的大小關(guān)系是怎樣的?
(2)再舉一個例子,檢驗?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確.
(3)運用以上結(jié)論,計算:的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是( 。
A. 3 B. 5 C. 4 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①若a,b互為相反數(shù),則=-1;②若a+b<0,ab>0,則|a+2b|=-a-2b;③若多項式ax3+bx+1的值為5,則多項式-ax3-bx+1的值為-3;④若甲班有50名學(xué)生,平均分是a分,乙班有40名學(xué)生,平均分是b分,則兩班的平均分為分.其中正確的為____(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒,已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料.
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個,且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需要材料的總長度l(m)與甲盒數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料?
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