【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)為__________

【答案】65°或115°

【解析】試題分析:連接OC,OB,當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí),由圓周角定理可求得∠P=65°,當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí),由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可求得∠BPC=115°.故本題有兩種情況兩個(gè)答案.

試題解析:連接OC,OB,則∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°,

應(yīng)分為兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí),∠P=∠BOC=65°;

當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí),∠BPC=180°-65°=115°

考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì);2.圓周角定理;3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

10

5

2

1

2


(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是

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【題目】點(diǎn) P(﹣4,﹣3)所在的象限是(

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°sinA,BC8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)BCD的垂線,垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng);

(2)cosABE的值。

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【題目】一輛公交車每月的支出費(fèi)用為3000元,乘車平均票價(jià)為1.5/人,設(shè)每月有x人乘坐該公交車,每月收入與支出的差額為y元,當(dāng)每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí),該公交車才不會(huì)虧損.

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【題目】在△ABC與△DEF中,∠A=∠D,AB=DE,則不能使△ABC≌△DEF成立的條件是( 。

A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DCCB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DEBF,連接AEAF,EF.

(1)求證:△ADE≌△ABF;

(2)ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn),按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度得到;

(3)BC8DE6,求△AEF的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案