Question

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
【小題1】求證：；（4分）
【小題2】將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

Answer 1

【小題1】證明：∵四邊形為正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.
∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.
【小題2】答：四邊形E′BGD是平行四邊形
理由：∵△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′
∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，
∴BE′＝DG，BE′∥DG，
∴四邊形E′BGD是平行四邊形.

解析