【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì). 小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小軍的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是;
(2)表是y與x的幾組對應(yīng)值

x

﹣2

﹣1.9

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

1

2

3

4

y

2

1.60

0.80

0

﹣0.72

﹣1.41

﹣0.37

0

0.76

1.55

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是;
(4)進一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(函數(shù)最小值除外):

【答案】
(1)x≥﹣2
(2)解:如圖所示:


(3)﹣
(4)當(dāng)﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減小
【解析】解:(1)由x+2≥0,得,x≥﹣2, ∴函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2,
所以答案是:x≥﹣2;(2)該函數(shù)的圖象如圖所示;

⑶由圖象得,函數(shù)的最小值是﹣ ;
所以答案是:﹣ ;(4)該函數(shù)的其它性質(zhì):當(dāng)﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減;
所以答案是:當(dāng)﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減。
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點,需要掌握使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍;函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC、AD不平行,且BAD+ADC=270°,EF分別是AD、BC的中點,已知EF=4,求AB2+CD2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決問題:

一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達小穎家,然后向西走了10千米到達小明家,最后回到超市.

(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家,小彬家,小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠?

(3)貨車一共行駛了多少千米?

(4)貨車每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分別交AB,BC,BD于E,F(xiàn),G,連接DE,DF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:

進價(元/只)

售價(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點Q為坐標(biāo)系上任意一點,某圖形上的所有點在∠Q的內(nèi)部(含角的邊),這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角.如圖1,矩形ABCD,作射線OA,OB,則稱∠AOB為矩形ABCD的視角.
(1)如圖1,矩形ABCD,A(﹣ ,1),B( ,1),C( ,3),D(﹣ ,3),直接寫出視角∠AOB的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,在射線CB上有一點Q,使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°,求點Q的坐標(biāo);
(3)如圖2,⊙P的半徑為1,點P(1, ),點Q在x軸上,且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°,若Q(a,0),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,過點(x1 , 0),﹣3<x1<﹣2,對稱軸為直線x=﹣1.給出四個結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③b2>4ac;④3b+2c>0,其中正確的結(jié)論有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度.小宇同學(xué)在A處觀測對岸C點,測得∠CAD=45°,小英同學(xué)在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30°,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案