【題目】如圖,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:根據(jù)已知條件易證△ABC≌△DBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=DF;同理可證得AB=EF.即可得EF=AD,DF=AE,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論.

試題解析:

證明:∵△ABD和△BCF都是等邊三角形,

∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°,BD=BA,BF=BC,

∴∠DBF=∠ABC.

∴△ABC≌△DBF,∴AC=DF.

又∵AC=AE,∴DF=AE.

同理可證得△ABC≌△EFC,∴AB=EF.

又∵AB=AD,∴EF=AD,

∴四邊形DAEF是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì). 小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小軍的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是;
(2)表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值

x

﹣2

﹣1.9

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

1

2

3

4

y

2

1.60

0.80

0

﹣0.72

﹣1.41

﹣0.37

0

0.76

1.55

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是;
(4)進(jìn)一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(函數(shù)最小值除外):

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【題目】如圖,在等腰ABC中,BAC=120°,DE是AC的垂直平分線,DE=1cm,求BD的長(zhǎng).

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【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友,可是有一次經(jīng)過(guò)一場(chǎng)爭(zhēng)吵之后,兩人不歡而散,龍梅的速度是/秒,4分鐘后她停了下來(lái),覺(jué)得有點(diǎn)后悔了,玉榮走的方向好像是和龍梅成直角,她的速度是/秒,如果她和龍梅同時(shí)停下來(lái),而這時(shí)候她倆正好相距200米,那么她走的方向是否成直角?如果她們現(xiàn)在想講和,那么原來(lái)的速度相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇?.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別以△ABC的兩條邊為邊做平行四邊形,所做的平行四邊形有____ __個(gè);

平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD,C=60°,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)BC=2CD.

(1)求證四邊形MNCD是平行四邊形;

(2)求證BDMN.

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【題目】某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇;第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇.
若第一次用資金17400元,第二次用資金22500元,求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元?
的條件下,若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器70臺(tái),而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元,問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)?

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【題目】如圖,已知∠A=AGE,D=DGC.

(1)試說(shuō)明ABCD;

(2)若∠1+2=180°,且∠BEC=2B+60°,求∠C的度數(shù).

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【題目】如圖4,四邊形ACDEBAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形.

求證:1EB=FC.2EBFC.

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