已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組
c+a2+2bc=25
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
，求a+b+c的值
分析：先把三個方程相加，得到[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，再由a，b，c都是正實數(shù)，從而得出答案．
解答：解：三式相加，得：
（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）2+（a+b+c）-72=0，
∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）-8]=0，
∵a，b，c都是正實數(shù)，
∴a+b+c+9＞0，
∴a+b+c=8．
點評：本題考查了三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是弄清題意和所給的條件，然后解題就容易了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c滿足方程組
a2+2ab+a=3
b2+2bc+b=4
c2+2ca+c=5
，求a+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b、c滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，以2k，2k+1，2k-1為三邊的三角形面積是（　�。�
A、12
B、6
C、
12
5
D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)m的兩個平方根為2x+3與y-4，且x-2y=3，則m為（　�。�
A、49B、25C、9D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a的兩個平方根分別是b、c，則代數(shù)式a+b+c+bc的值是
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案